急～二重积分 求∫∫∫z^2dv 其中z>=根号下（x^2+y^2） 且x^2+y^2+z^2<=2R^2 （R>0）

转为球坐标计算比较简便，z>=根号下（x^2+y^2）决定了θ的范围为[0，π/4]，x^2+y^2+z^2<=2R^2就是r[0，R√2]
∫∫∫z^2dv =
∫∫∫[(r^2)*(cosθ)^2]*(r^2)sinθdrdθdφ=
（4π/15）（√2-1）R^5

A

解题过程请看附图。